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数学
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若函数f(x)=log
a
(x+1)(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[0,1],则a等于( )
A.
1
3
B.
2
C.
2
2
D. 2
人气:203 ℃ 时间:2019-08-18 02:49:18
解答
f(x)=log
a
(x+1)的定义域是[0,1],
∴0≤x≤1,则1≤x+1≤2.
当a>1时,0=log
a
1≤log
a
(x+1)≤log
a
2=1,
∴a=2;
当0<a<1时,log
a
2≤log
a
(x+1)≤log
a
1=0,
与值域是[0,1]矛盾.
综上,a=2.
故选D
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