设定义在R上的函数f(x)＝1(x＝0)lg|x|(x≠0)，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有3个不同的实数解x1_数学解答

设定义在R上的函数f(x)＝

1(x＝0)

lg|x|(x≠0)

，若关于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0恰有3个不同的实数解x₁，x₂，x₃，则x12+x22+x32=______．

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解答

设t=f（x），则关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0等价为t2+bt+c=0，作出f（x）的图象如图：由图象可知当t=1时，方程f（x）=1有三个根，当t≠1时方程f（x）=t有两个不同的实根，∴若若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰...