从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表:
加数m的个数 和(S)
1-----------→2=1×2
2--------→2+4=6=2×3
3------→2+4+6=12=3×4
4----→2+4+6+8=20=4×5
5--→2+4+6+8+10=30=5×6
(1)按这个规律,当m=6时,和为______;
(2)从2开始,m个连续偶数相加,它们的和S与m之间的关系,用公式表示出来为:______;
(3)应用上述公式计算:
①2+4+6+…+200 ②202+204+206+…+300.
人气:100 ℃ 时间:2019-08-21 01:31:18
解答
(1)∵2+2=2×2,
2+4=6=2×3=2×(2+1),
2+4+6=12=3×4=3×(3+1),
2+4+6+8=20=4×5=4×(4+1),
∴m=6时,和为:6×7=42;
(2)∴和S与m之间的关系,用公式表示出来:2+4+6+…+2m=m(m+1);
(3)①2+4+6+…+200
=100×101,
=10100;
②∵2+4+6+…+300=150×151=22650,
∴202+204+206+…+300.
=22650-10100,
=12550.
推荐
猜你喜欢
- 一项工程,甲工程队单独做20天完成,每天需用费160元;乙工程队单独做30天完成,每天需费用
- 急需一个关于对上学期的总结和对下学期的打算的作文(上学期是初一下册,马上是初二了)500字以上
- She comes to school____a bike today.
- 16和24的最小公倍数是()
- 给一个正方体木块的6个面非别涂上蓝、黄两种颜色的球.不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同.为什么?
- a平方根号8a-3根号50a五次方-a三次方根号(a分之18)
- 负二分之一,1,-2,4,-8,16……找规律.
- 串联电路中,一个定值电阻和一个滑动变阻器、电源电压为5V、滑片移动到最小阻值处电路电流为0.1A滑片在中