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数学
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探索规律
从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:
加数的个数n
和s
1
2=1×2
2
2+4=6=2×3
3
2+4+6=12=×4
4
2+4+6+8=20=4×5
5
2+4+6+8+10=30=5×6
…
…
①若n=8时,则s=______
②根据表中的规律猜想,用n的式子表示s的公式为S=2+4+6+8+…+2n=______
③根据上题的规律计算2+4+6+8+…+98+100的值.
人气:342 ℃ 时间:2019-08-21 07:17:41
解答
①n=8时,
s=2+4+6+8+10+12+14+16=8×9=72;
②S=2+4+6+8+…+2n=n(n+1);
③2+4+6+8+…+98+100=50×(50+1)=2550.
故答案为:72;n(n+1).
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