帮我做个题呗已知f（x）满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1).x属于(-1.1）求f(x）...求函数解析式的题_数学解答

帮我做个题呗已知f（x）满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1).x属于(-1.1）求f(x）...求函数解析式的题

人气：355 ℃　时间：2019-11-10 18:09:05

解答

2f(x)-f(-x)=lg(x+1).(1)
2f(-x)-f(x)=lg(-x+1).(2)
2×(1)+(2)得3f(x)=2lg(x+1)+lg(-x+1)=lg[(1+x)²(1-x)]
故f(x)=(1/3)lg[(1+x)²(1-x)]