原式=|a-2|+|a-3|，
当a≤2，原式=-a+2-a+3=-2a+5；
当2＜a≤3时，原式=a-2-a+3=1；
当a＞3时，原式=a-2+a-3=2a-5，
所以当a取某一范围内的实数时代数式

(2−a)2

+

(a−3)2

的值是一个常数，则这个常数是1．
故选C．