已知x，y，z为实数，满足
，那么x
2+y
2+z
2的最小值是 ______
人气：144 ℃ 时间：2019-11-21 20:05:15
解答
，
①×2+②，得x+y=5，则y=5-x③，
①+2×②，得x+z=4，则z=4-x④，
把③④代入x
2+y
2+z
2得，
x
2+（5-x）
2+（4-x）
2
=3x
2-18x+41
=3（x-3）
2+14，
∴x
2+y
2+z
2的最小值是14，
故答案为14．
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