f(x)在R上可导,证明若f(x)为偶函数,则f'(x)为奇函数
人气:198 ℃ 时间:2020-01-26 15:10:29
解答
因为f(x)为偶函数,即
f(x)=f(-x)
所以
两边同时对x求导,得
f'(x)=f'(-x)*(-x)'=-f'(-x)
所以
f'(x)为奇函数请问两边同时对x求导是什么意思?求导,你没学过吗你不是要证导函数是奇函数吗?当然必须求导了!f(x)求导后是f(x+△x)-f(x)/△xf(-x)求导后是f(-x+△x)-f(-x)/△x请问然后怎么做?f(x)=f(-x)对这个式子两边求导,不要用定义做。最后一次追问了。。。额两边同时求导我们还没学 能详细解释下么谢谢左边=f'(x)右边是复合函数的导数=f'(-x)*(-x)'=f'(-x)*(-1)=-f'(-x)
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