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数学
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设当x趋向于0 时,函数 f(x)=x-sinx与g(x) =ax*n是等价无穷小,则常数a,n 的值为多少
人气:213 ℃ 时间:2020-02-04 17:13:54
解答
f(x)/g(x) 使用洛必达法则 上下求导
得(1-cosx)/(anx^n-1)
继续上下求导
sinx/(an(n-1)x^n-2)
将当x->0,sinx~x等价无穷小,sinx换成x
x/(an(n-1)x^n-2)
约去x
1/(an(n-1)x^n-3) =1
所以n-3=0n=3
an(n-1)=1 a=1/6
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