已知n阶矩阵A满足A^2=A 证明 A=I或detA=0
人气:126 ℃ 时间:2020-01-27 19:10:52
解答
证明:因为 A^2=A
所以 A(A-I) = 0
若 detA ≠ 0
则 A 可逆.
则 A-I = A^-1 A(A-I) = A^-1 0 = 0
所以有 A = I.
故 A=I或detA=0
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