设n阶矩阵A满足 AT A=I,detA=-1,证明-1是A的一个特征值
所以 |A+E|=0
所以 -1 是A的的一个特征值.
这是为什么?
人气：293 ℃ 时间：2020-03-23 10:11:07
解答
证明 由A^TA=E
得A+E=A+ATA=(E+A^T)A
所以
|A+E|=|E+A^T||A|=|(E+A)^T|A=|E+A||A|=|E+A|*(-1)
2|A+E|=0
|A+E|=0
所以-1是特征值
推荐
- 设A为n阶矩阵,AAT＝I,detA＝-1,证明,det(I＋A)＝0,分没了,就先谢谢了哈
- 设n阶矩阵A满足 AT A=I,detA=-1,证明-1是A的一个特征值.
- 设A为n阶矩阵,证明 det（A*）=（detA)^n-1
- 已知n阶矩阵A满足A^2=A 证明 A=I或detA=0
- 设A为n阶非零实矩阵（n>2）,且每个元素等于它在detA中的代数余子式,求detA
- 20个少先队员收了160千克苹果，如果每筐装20千克，还差2个筐．原来有多少个筐？
- abcd,abcd的绝对值除以abcd得负1,求a分之a的绝对值+b分之b的绝对值+c分之c的绝对值+d分之d的绝对值的值
- last summer vacation,we_______many photos when we had a trip to dalian
猜你喜欢
