设A为n阶矩阵,AAt(t为转置符号）=i,detA= -1,证明：det(i+A)=0_数学解答

设A为n阶矩阵,AAt(t为转置符号）=i,detA= -1,证明：det(i+A)=0

人气：396 ℃　时间：2020-01-28 12:49:38

解答

det(i+A)=det(AAt+A)=det[A(At+i)]=detAdet(At+i)=detAdet(A+i)=-det(i+A)
所以,det(i+A)=0