∵sin²θ+cos²θ=1
∴(m-3)²/(m+5)²+(4-2m)²/(m+5)²=1
∴m=0或8
当m=0时,
sinθ=-3/5, cosθ=4/5
θ属于第四象限
∵θ属于[π/2,π]
∴不符合,舍去
当m=8时,
sinθ=5/13, cosθ=-12/13
符合θ属于[π/2,π]
所以：m=8
希望对你有帮助,望采纳,谢谢~~