对于已知Xn与Yn是发散的时候,|Xn|+|Yn|的敛散性是不确定的,即可能发散,也可能收敛,以下各举一例说明：
（1）Xn = Yn = （-1）^ n 时,此时显然Xn与Yn均发散,而|Xn|+|Yn| = 2,即|Xn|+|Yn|收敛；
（2）Xn = Yn = n 时,此时显然Xn与Yn均发散,而|Xn|+|Yn| = 2n ,即|Xn|+|Yn|发散.