数列前n项和为Sn,a1=1,S(n +1)=4(an)+2.设bn=an/(2的n次方),证:(bn)是等差数列.
人气:386 ℃ 时间:2019-08-19 07:57:59
解答
S(n +1)=4(an)+2
Sn =4(an-1)+2
两式相减
(an+1)=4(an)-4(an-1)
(an+1)+4(an-1)=4(an)
(an+1)/2^(n+1)+4(an-1)/2(n+1)=4(an)/2^(n+1)
(bn+1)+(bn-1)=2(bn)
(bn)是首项为1/2的等差数列
推荐
- 数列an中,a1=1,an+1=2an+2的n次方,设bn=an/2∧n-1,证明bn是等差数列,求数列an的前n项和sn
- 设数列an中的前n项的和为Sn,并且a1=1,Sn+1=4an+2,设bn=an比2的n次方,求证数列bn为等差数列
- 数列(an)的前n项和Sn=an的2次方+bn,试证明数列是等差数列,并求a1和d
- 已知等差数列前三项和为6前八项和为-4.设数列bn等于{4-an)3的n-1次方求sn
- 在数列An中,A1=1,An+1=2An+2的n次方.(1)设Bn=An/2的(次方减1),证明:Bn是等差数列.(2)求数列An
- 解方程 45x=(10+x)~2
- 重铬酸铵((NH4)2CrO7)受热分解化学式是什么?
- 2010地球熄灯一小时是全国还是部分城市
猜你喜欢