已知双曲线方程为x^2-(y^2/3)=1,过点A（2,0）作直线l与双曲线相交于P,Q两点,若|PQ|=8,求直线l的方程._数学解答

已知双曲线方程为x^2-(y^2/3)=1,过点A（2,0）作直线l与双曲线相交于P,Q两点,若|PQ|=8,求直线l的方程.

人气：366 ℃　时间：2020-03-24 05:25:04

解答

双曲线的焦点在x轴上,a=1,b=√3,所以c=2所以A(2,0)是双曲线的右焦点.通径为2b^2/a=6,而|PQ|=8,所以PQ不是通径可设PQ的斜率为k,所以PQ方程为:y-0=k(x-2)代入双曲线方程得x^2-(k(x-2))^2/3=1,整理得(3-k^2)x^2+(4k^2)x...