在△ABC中 tanA+tanB+根号3=根号3tanAtanB 且sinAcosA=根号3/4,判断三角形形状_数学解答

在△ABC中 tanA+tanB+根号3=根号3tanAtanB 且sinAcosA=根号3/4,判断三角形形状

人气：357 ℃　时间：2019-08-18 20:55:34

解答

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(√3tanAtanB-√3)/(1-tanAtanB）=-√3
A+B=120 其中1-tanAtanB≠0 否则A+B=180
sin2A=2sinAcosA=√3/2
2A=60或120 A=30或60
B=90或60
∴是直角或等边三角形