数学的一道求轨迹方程的题目
点P到M(1,0)的距离与到N(3,0)的距离之差为2,则点P的轨迹方程是-——
两条射线
我用根号下((x-1)2+y2)-根号下((x-3)2+y2)=4 化简得到的是抛物线y2=8(x-1),老师说我方法也可以,最后算出来时这个,他也无法解释,
知道的快说下,这里也提前祝大家五一劳动节快乐!
人气:278 ℃ 时间:2020-06-03 10:12:57
解答
√((x-1)^2+y^2)-√((x-3)^2+y^2)=4 ,为什么等于4?应该是2吧?还有是不是缺了绝对值?
应该是|√((x-1)^2+y^2)-√((x-3)^2+y^2)|=2 ,不知道你的化简过程,
当√((x-1)^2+y^2)-√((x-3)^2+y^2)≥0时,(即x≥2时)
得√((x-1)^2+y^2)-√((x-3)^2+y^2)=2,
变形得√((x-1)^2+y^2)=2+√((x-3)^2+y^2)
两边同时平方,x^2-2x+1+y^2=4+4√((x-3)^2+y^2)+x^2-6x+9+y^2
整理得,x-3=√((x-3)^2+y^2)当x≥3时
再两边同时平方,(x-3)^2=((x-3)^2+y^2)
得到y=0(x≥3)
当√((x-1)^2+y^2)-√((x-3)^2+y^2)
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