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数学
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设a＞b＞0，比较
a
2
−
b
2
a
2
+
b
2
与
a−b
a+b
的大小．
人气：345 ℃ 时间：2020-01-27 11:32:19
解答
∵a＞b＞0，∴a-b＞0，a
2
＞b
2
，∴
a
2
−
b
2
a
2
+
b
2
＞0，
a−b
a+b
＞0．
两数作商
a
2
−
b
2
a
2
+
b
2
÷
a−b
a+b
=
(a+b)(a−b)
a
2
+
b
2
×
a+b
a−b
=
(a+b
)
2
a
2
+
b
2
=1+
2ab
a
2
+
b
2
＞1，
∴
a
2
−
b
2
a
2
+
b
2
＞
a−b
a+b
．
推荐
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判断a2+b2+1与a+b+ab的大小
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