> 数学 >
设a＞b＞0，比较
a2−b2
a2+b2
与
a−b
a+b
的大小．
人气：290 ℃　时间：2020-01-27 11:32:19
解答
∵a＞b＞0，∴a-b＞0，a2＞b2，∴
a2−b2
a2+b2
＞0，
a−b
a+b
＞0．
两数作商
a2−b2
a2+b2
÷
a−b
a+b
=
(a+b)(a−b)
a2+b2
×
a+b
a−b
=
(a+b)2
a2+b2
=1+
2ab
a2+b2
＞1，
∴
a2−b2
a2+b2
＞
a−b
a+b
．
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