> 数学 >
设a>b>0,比较
a2b2
a2+b2
a−b
a+b
的大小.
人气:466 ℃ 时间:2020-01-27 11:32:19
解答
∵a>b>0,∴a-b>0,a2>b2,∴
a2b2
a2+b2
>0,
a−b
a+b
>0.
两数作商
a2b2
a2+b2
÷
a−b
a+b
=
(a+b)(a−b)
a2+b2
×
a+b
a−b
=
(a+b)2
a2+b2
=1+
2ab
a2+b2
>1,
a2b2
a2+b2
a−b
a+b
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