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数学
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已知抛物线y=x²-(m²+4)x-2m²+12
(1)证明:无论m为何实数,抛物线与x轴恒有两个交点,且一个交点为(-2,0)
(2)m为何值时,两个交点之间的距离为12?
(3)m为何值时,两个交点之间的距离最小?
人气:189 ℃ 时间:2020-04-14 00:47:46
解答
(1)由x²-(m²+4)x-2m²+12=0得x=-2或x=m²+4
因为m²+4不等于-2,
所以抛物线与x轴恒有两个交点,且一个交点为(-2,0)
2),两个交点之间的距离为m²+4-(-2)=m²+6=12,
m=√6或m=-√6
(3)两个交点之间的距离为m²+6,
所以m=0,两个交点之间的距离最小
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