设关于x的方程x2-2（k+1）x+k2-3=0的两根x1、x2满足（x1+x2）2-2x1x2=4，则k的值是______．_数学解答

设关于x的方程x²-2（k+1）x+k²-3=0的两根x₁、x₂满足（x₁+x₂）²-2x₁x₂=4，则k的值是______．

人气：292 ℃　时间：2020-06-24 19:29:54

解答

∵关于x的方程x2-2（k+1）x+k2-3=0有两根，∴△=4（k+1）2-4（k2-3）≥0，∴k≥-2；∵关于x的方程x2-2（k+1）x+k2-3=0的二次项系数a=1，一次项系数b=-2（k+1），常数项c=k2-3，∴x1+x2=2（k+1），x1x2=k2-3；又∵（x...