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数学
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已知△ABC中,2sinAcosB=sinCcosB+cosCsinB.
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)设向量
m
=(cosA,cos2A),
n
=(−
12
5
, 1)
,求当
m
•
n
取最小值时,
tan(A−
π
4
)
值.
人气:376 ℃ 时间:2020-04-16 18:18:51
解答
(Ⅰ)因为2sinAcosB=sinCcosB+cosCsinB,所以2sinAcosB=sin(B+C)=sin(π-A)=sinA.(3分)因为0<A<π,所以sinA≠0.所以cosB=12.(5分)因为0<B<π,所以B=π3.(7分)(Ⅱ)因为m•n=− 125cos...
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