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数学
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如图,⊙O的直径AB垂直弦CD于M,且M是半径OB的中点,CD=8cm,求直径AB的长.
人气:130 ℃ 时间:2020-01-28 21:16:58
解答
连接OC,
∵直径AB⊥CD,
∴CM=DM=
1
2
CD=4
cm,
∵M是OB的中点,
∴OM=
1
2
OB=
1
2
OC
由勾股定理得:
OC
2
=OM
2
+CM
2
∴
O
C
2
=
1
4
O
C
2
+
4
2
,
∴OC=
8
3
3
cm
∴直径AB的长=
16
3
3
cm.
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