椭圆的焦点为F1(0,-5) F2(0,5) 点P(3,4)是椭圆上的一个点.求椭圆的表准方程.还有椭圆的长轴长,短轴长,_数学解答

椭圆的焦点为F1(0,-5) F2(0,5) 点P(3,4)是椭圆上的一个点.求椭圆的表准方程.还有椭圆的长轴长,短轴长,

人气：400 ℃　时间：2020-04-25 09:19:25

解答

焦点在Y轴上,c=5.即a^2=b^2+25.设方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1.(3,4)代入得:9/a^2+16/b^2=19/(b^2+25)+16/b^2=19b^2+16(b^2+25)=b^4+25b^2b^2=20,b=2根号5a^2=25,a=5故方程是y^2/25+x^2/20=1.长轴长=2a=10,短轴长=2b=4...