若F1,F2是椭圆x^2/9+y^2/25=1的两焦点,AB是过点F1的弦,则三角形ABF2的周长是_数学解答

若F1,F2是椭圆x^2/9+y^2/25=1的两焦点,AB是过点F1的弦,则三角形ABF2的周长是

人气：424 ℃　时间：2019-08-20 20:22:05

解答

首先有个结论：椭圆上任意一点到两个焦点距离的和=2a（a>b>0）or=2b（b>a>0）
这里的2a（或2b）是椭圆的轴长
a b的大小是左边两分母开方值设a=3 b=5 因为b>a 所以
即得AF1+AF2=2b=10
BF1+BF2=2b=10
两式一相加得AB＋AF2＋BF2＝20
即L三角形＝20

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