猜测FG垂直于DE
下面给予证明：
连接EG,DG
G是直角三角形EBC的斜边上的中线,
因此EG=GC
又G是直角三角形DBC的斜边上的中线,
因此DG=GC
因此EG=DG
三角形EGD为等腰三角形
又因为F是ED的中点,因此有FG垂直于ED