若n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明|A|=0
人气：263 ℃ 时间：2019-12-06 01:40:36
解答
确实缺少条件
A的伴随矩阵,通常就是用A右上角*表示的.有这样的关系：若A非退化,则A*（A伴随）= det(A)*E. E为单位矩阵.从而有det(A)*det(A伴随）=det(A)^n. 所以 det(A伴随）=det(A)^(n-1).
原题中并没有别的条件,当然推不出det(A)=0了.
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