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数学
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已知四边形ABCD是菱形,△AEF是正三角形,E、F分别在BC、CD上,且EF=CD,则∠BAD=______度.
人气:217 ℃ 时间:2019-12-13 17:34:33
解答
设∠BAE=x,
∵AE=AF=EF=CD,∠B=∠D,
∴∠B=∠D=∠AEB=∠AFD,
∴△ABE≌△ADF
∴∠BAE=∠DAF=x,
∵BC∥AD
∴∠AEB=∠EAD
∴∠ABC=∠AEB=∠EAF+∠DAF=60°+x,
∵∠ABC+∠AEB+∠BAE=180°,
∴60°+x+60°+x+x=180°,
∴x=20°,
∴∠BAE=20°
∴∠BAD=20°+60°+20°=100°.
故答案为100.
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