已知,如图,AB是圆O的半径,弦CD∥AB,直线CM、DN分别切半圆于点C,D,且分别和直线AB相交于点M、N.
(1)求证:MO =NO;
(2)设角M=30°,求证:MN=4CD.
人气:278 ℃ 时间:2019-12-10 09:19:07
解答
(1)∵AB∥CD,∴弧AC=弧BD,∴∠COM=∠DON,∵直线CM、DN分别切半圆于点C,D∴∠OCM=∠ODN=90°又∵OC=OD,∴△OCM≌△ODN,∴OM=ON,(2)∵△OCM≌△ODN,∴∠N=∠M=30°,∴∠COM=∠DON=60°,∴∠COD=180°-60°-60°=60°,...
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