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数学
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已知tanα,tanβ是方程x
2
+3
3
x+4=0的两个根,且-
π
2
<α<
π
2
,-
π
2
<β<
π
2
,则α+β=( )
A.
π
3
B. -
2
3
π
C.
π
3
或-
2
3
π
D. -
π
3
或
2
3
π
人气:422 ℃ 时间:2020-05-12 00:05:45
解答
依题意可知tanα+tanβ=-3
3
,tanα•tnaβ=4
∴tan(α+β)=
tanα+tanβ
1−tanαtanβ
=
3
∵tanα•tnaβ>0,tanα+tanβ<0
∴tanα<0,tanβ<0
∵-
π
2
<α<
π
2
,-
π
2
<β<
π
2
,
∴-π<α+β<0
∴α+β=-
2π
3
故选B
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