如图,直线y=kx+1与y轴交于点F,与抛物线y=1/4x2交于M(x1,y1)和N(x2,y2)两点,且x1乘以x2=-4
(x1<0,x2>0)
1,求F坐标
2,分别过M,N作直线L:y=-1的垂线分别是M1和N1,l与y轴的交点是F1,判断三角形FF1M1与三角形N1F1F是否相似说明理由
3,判断直线L是否以MN为直径的圆相切说明理由
人气:225 ℃ 时间:2020-03-27 14:08:26
解答
第一问:
显然,由直线方程“y=kx+1”可知,点F坐标为(0,1).这一问我会 下两问呢第二问: 易知,m1坐标为( x1 , -1 ) ,n1坐标为( x2 ,-1 )因此,M1F斜率k1为:k1=-x1/2n1F斜率k2为:k2=-x2/2因此,k1与k2之积为:k1*k2=x1*x2/4由题干知,x1*x2=-4,因此k1*k2=-1 这表明,直线M1F与直线N1F相垂直。亦即角M1FN1为直角 因此,不难得出,两三角形想死。
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