∵f（x）=

x

x+2

，
∴f′（x）=

2

(x+1)2

＞0，
∴f（x）在[2，4]上为增函数，
∴当x=2时，f（x）=

x

x+2

在区间[2，4]上的最小值为 f（2）=

1

2

．
故答案为：

1

2