设x∈R+,求函数f(x)=x^2-x+1/x的最小值
人气：223 ℃ 时间：2020-03-20 16:14:58
解答
原式=x^2-2x+1+x+1/x-1 =(x-1)^2+(x+1/x)-1
利用基本不等式
∵x>0 ∴(x+1/x)≥2√(x*1/x) ≥2
又∵当x=1/x时,取"=" ∴x=1或-1
又∵x>0 ∴x=1
原式≥(x-1)^2+2-1 ≥（x-1)^2+1
∴当x=1时最小 为1
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