∵△ABC沿EF折叠B和B′重合，
∴BF=B′F，
设BF=x，则CF=8-x，
∵当△B′FC∽△ABC，
∴

B′F

AB

=

CF

BC

，
∵AB=6，BC=8，
∴

x

6

=

8−x

8

，
解得：x=

24

7

，
即：BF=

24

7

，
当△FB′C∽△ABC，

FB′

AB

＝

FC

AC

，

x

6

＝

8−x

6

，
解得：x=4，
当△ABC∽△CB′F时，同法可求B′F=4，
故BF=4或

24

7

，
故选：D．