由已知：f(x)＝

3

sin2x−cos2x＝2(

3

2

sin2x−

1

2

cos2x)＝2sin(2x− 

π

6

)，
（1）当2x−

π

6

＝2kπ+

π

2

，k∈Z，
即：sin(2x−

π

6

)＝1时，f（x）取最大值2．
此时x的集合为：{x|x＝kπ+

π

3

，k∈Z }
（2）∵f(x)＝2sin(2x−

π

6

)
由2kπ−

π

2

≤2x−

π

6

≤2kπ+

π

2

，k∈Z，
得kπ−

π

6

≤x≤kπ+

π

3

，k∈Z
∴f（x）的增区间为：[kπ−

π

6

，kπ+

π

3

]，k∈Z