某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元
1:当每辆车的租金定为3600元时,能租出多少辆车?
2:当每辆车的租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
人气:389 ℃ 时间:2020-06-16 04:33:28
解答
(1) 当每辆车的月租金定为3600元时,能租出:
100-(3600-3000)÷50=100-12=88辆车
(2)(设每辆车的月租金定为x元,
未租出的车辆数 :(x-3000)/50
所有未租出的车每月的维护费 :50*(x-3000)/50
则租赁公司的月收益为f(x)=[100-(x-3000)/50](x-150)-50(x-3000) ,
整理得
f(x)=-x^2/50+162x-21000=-1/50(x-4050)^2+307050.
所以,当x=4050时,f(x)最大,最大值为f(4050)=307050,
即当每辆车的月租金定为4050元时,租赁公司的月收益最大,最大月收益为307050元.
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