> 数学 >
在锐角△ABC中,AC=1,AB=c,∠A=60°,△ABC外接圆半径R≤1,则C的取值范围是(  )
A.
1
2
<c<2
B. 0<c≤
1
2

C. c>2
D. c=2
人气:222 ℃ 时间:2019-10-08 21:39:40
解答
由余弦定理,得BC=
AB2−2•AB•AC•cosA+AC2
=
c2−c+1

依题意,得
|c−1<
c2−c+1
c2+(c2−c+1)>12
12+(c2−c+1)>c2
c2−c+1
sin60°
=2R≤2
1
2
<c≤2

当c=2时,△ABC是直角三角形,因而
1
2
<c<2.
故选A.
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