设中心在原点的双曲线与双曲线2x^2-2y^2=1有公共的焦点,且它们的离心率之和为2+根号2,求该双曲线的方程_其他解答

设中心在原点的双曲线与双曲线2x^2-2y^2=1有公共的焦点,且它们的离心率之和为2+根号2,求该双曲线的方程

人气：317 ℃　时间：2019-10-10 05:09:25

解答

已知双曲线为：x^2/(1/2)-y^2/(1/2)=1,a=√2/2,b=√2/2,c=√（a^2+n^2)=1,离心率e1=c/a=1/(√2/2）=√2,另一双曲线离心率e2=2+√2-√2=2,二双曲线有公共焦点,则c=1,e2=c/a,1/a=2,a=1/2,b^2=c^2-a^2=1-1/4=3/4,∴另一...