> 数学 >
已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1、a3、a9成等比数列,则
a1+a3+a9
a2+a4a10
的值为(  )
A.
9
14

B.
11
15

C.
13
16

D.
15
17
人气:457 ℃ 时间:2019-08-18 10:57:06
解答
等差数列{an}中,a1=a1,a3=a1+2d,a9=a1+8d,
因为a1、a3、a9恰好是某等比数列,
所以有a32=a1a9,即(a1+2d)2=a1(a1+8d),解得d=a1
所以该等差数列的通项为an=nd
a1+a3+a9
a2+a4a10
的值为
1+3+9
2+4+10
=
13
16

故选C.
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