已知集合M={（x，y）|y=9−x2}，N={（x，y）|y=x+m}，且M∩N≠∅，则m的取值范围为______．_数学解答

已知集合M={（x，y）|y=

9−x2

}，N={（x，y）|y=x+m}，且M∩N≠∅，则m的取值范围为______．

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解答

根据题意画出相应的图形，当直线y=x+m与半圆y=9−x2相切，且切点在第二象限时，圆心到直线的距离d=r，即|m|2=3，解得：m=32或m=-32（不合题意，舍去），当直线过点（3，0）时，将x=3，y=0代入得：3+m=0，解得：m=-3...