数列{an}的前n项和sn=n(2n-1)an并且a1=1/3求此数列的通项公式及前n项和公式答案是an=1/[（2n-1)*(2_数学解答

数列{an}的前n项和sn=n(2n-1)an并且a1=1/3求此数列的通项公式及前n项和公式
答案是an=1/[（2n-1)*(2n+1）] ,Sn=n/(2n+1) 不知道怎莫做的,

人气：343 ℃　时间：2019-08-20 08:14:02

解答

an=Sn-S(n-1)=n(2n-1)an-(n-1)[2(n-1)-1]a(n-1)移项后：(2n^2-n-1)an=(n-1)[2(n-1)-1]a(n-1)(n-1)(2n+1)an=(n-1)(2n-3)a(n-1)所以：an/a(n-1)=(2n-3)/(2n+1)用迭乘法：（写多几个就会发现规律）an/a(n-1)=(2n-3)/(2n...