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正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的中点,AB等于a.求证A1D垂直于B1C1,A1B平行于平面ADC1.
人气：374 ℃ 时间：2019-09-01 11:32:29
解答
连接AD 在BC上取中点D1 连接A1 D1D A1A//D1D A1A垂直于BC 正三棱柱中AD垂直于BC
所以BC垂直于面AA1D1D 因为BC//B1C1 所以B1C1垂直于面AA1D1D 所以A1D垂直于B1C1
连接A1D1 BD1 先证明BD1//DC1 AD//A1D1 然后面A1BD1//面ADC1 所以A1B//面ADC1
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已知：如图三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC,D为BC中点,B1C⊥AD求证A1B平行平面ADC1
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，点D是BC的中点． （1）求证：A1B∥平面ADC1； （2）如果点E是B1C1的中点，求证：平面A1BE⊥平面BCC1B1．
三棱柱abc_a1b1c1中,d为bc中点,链接ad,dc1,a1b,ac1求证a1b平行于平面adc1
如图所示，三棱柱ABC-A1B1C1，D是BC的中点，D1是B1C1的中点． 求证：（1）A1B∥平面AC1D； （2）平面A1BD1∥平面AC1D．
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D是棱BC的中点． 求证：（1）AD⊥C1D； （2）A1B∥平面ADC1．
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