若动直线x=a与函数F(X)=SINX 和 G(X)=cosx的图像分别交于M.N两点.则|MN|的最大值为多少详细过程,最好有_数学解答

若动直线x=a与函数F(X)=SINX 和 G(X)=cosx的图像分别交于M.N两点.则|MN|的最大值为多少
详细过程,最好有文字说明,不要用导数解

人气：320 ℃　时间：2019-08-20 20:12:56

解答

|MN|的最大值实际上就是求y=| sinx-cosx|的最大值
sinx-cosx
=√2sin（x-45°）
最大值是√2为什么sinx-cosx=√2sin（x-45°）sinx-cosx=√2(cos45sinx-sin45cosx)