若动直线x=a与函数f(x)=sinx和g(x)=cosx的图像分别交于M,N两点,则|MN|的最大值为?_数学解答

若动直线x=a与函数f(x)=sinx和g(x)=cosx的图像分别交于M,N两点,则|MN|的最大值为?

人气：330 ℃　时间：2019-10-19 14:45:22

解答

M点的坐标为(a,sina),N的坐标为(a,cosa)
|MN|＝√(a-a)^＋(sina-cosa)^2
＝√(1-2sinacosa)
＝√(1-sin2a)
当sin2a＝-1时,|MN|有最大值√2