若直线x=a与函数f(x)=sinx 和g(x)=cosx的图象分别交于M,N两点,则|MN| 的最大值为?好人,帮个忙,_数学解答

若直线x=a与函数f(x)=sinx 和g(x)=cosx的图象分别交于M,N两点,则|MN| 的最大值为?
好人,帮个忙,

人气：319 ℃　时间：2019-10-02 19:32:50

解答

|sin(a) - cos(a)| 的最大值
也就是(sin(a) - cos(a))^2的最大值
(sin(a))^2 + (cos(a))^2 - 2sin(a)cos(a)
1 - 2sin(a)cos(a) 最大时 sin(a) cos(a) 分别为正负 (2^1/2) / 2
所以｜MN｜最大值为 2^(1/2)