>
数学
>
如图,O为正方形ABCD对角线上一点,以O为圆心,OA长为半径的⊙O与BC相切于点M.
(1)求证:CD与⊙O相切.
(2)若正方形ABCD的边长为1,求⊙O的半径.
人气:304 ℃ 时间:2019-10-11 16:39:23
解答
证明:(1)连OM,过O作ON⊥CD于N;
∵⊙O与BC相切,
∴OM⊥BC,
∵四边形ABCD是正方形,
∴AC平分∠BCD,
∴OM=ON,
∴CD与⊙O相切.
(2)∵四边形ABCD为正方形,
∴AB=CD=1,∠B=90°,∠ACD=45°,
∴AC=
2
,∠MOC=∠MCO=45°,
∴MC=OM=OA,
∴OC=
O
M
2
+M
C
2
=
2
ON=
2
OA
;
又∵AC=OA+OC,
∴OA+
2
OA=
2
,
∴OA=2-
2
.
推荐
已知,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=60°,E、F、G分别是OA、OB、CD的中点,判断△EFG的形状,并说明理由.
如图,在长方形ABCD中,AB=6,BC=8,将长方形ABCD沿对角线BC翻折,得△BC'D,BC'与AD相交于点O.求OA的长.
已知,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=60°,E、F、G分别是OA、OB、CD的中点,判断△EFG的形状,并说明理由.
如图所示,□ABCD的对角线AC、BD交于O,EF过点O交AD于E,交BC于F,G是OA的中点,H是OC的中点,四边形EGFH
如图,在矩形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,AB=OA=2,则AD=
lt was not too early.it was not too late to make other arrangements倒装句
英语翻译
100元的商品,先提价5%.后降价10%,现价多少元?
猜你喜欢
方程3x^2-x-1=0的两个根是X1,X2,求代数式 X1/(X2+1)+X2/(X1+1)..
99:in american higher education--在句中什么成份?
已知,如图:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(10,0)、C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC边上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐
the went back to the hotel on foot last night同义句
已知A={x|x2-px-2=0},B={x|x2+qx+r=0},且A∪B={-2,1,5},A∩B={-2},则p=_,q=_,r=_.
一个工程队要修一条公路,第一期工程修了全长的40%,比第二期工程少修了800米,两期正好修完.公路全长多
2003x12x27xn恰好等于若干个连续自然数的乘积,其中一个数是2003,那么这几个连续自然数的个数最小是()
核电站是核裂变还是核聚变?
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版