若|a|=2,|b|=4,且（3a-2b）·（2a+b）=-8,则向量a与向量b的夹角?若|a|=2,|b|=4,且（3a-2b）_数学解答

若|a|=2,|b|=4,且（3a-2b）·（2a+b）=-8,则向量a与向量b的夹角?
若|a|=2,|b|=4,且（3a-2b）·（2a+b）=-8,则向量a与向量b的夹角是?

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解答

（3a-2b）·（2a+b）=-8
6a^2+3a·b-4a·b-2b^2=-8
6*4-a·b-2*16=-8
a·b=0
所以,a和b是垂直的,夹角是90度.