∵f（x）=ax-x4,∴f′（x）=a-4x^3,x∈[ 1/2,1],
由题意得 1/2≤a-4x^3≤4,即4x^3+1/2 ≤a≤4x^3+4在x∈[1/2 ,1]上恒成立,求得 9/2≤a≤9/2 ,
则实数a的值是 9/2．
故答案为：9/2