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数学
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将函数y=f′(x)sinx的图象向左平移
π
4
个单位,得到函数y=1-2sin
2
x的图象,则f(x)是______.
人气:487 ℃ 时间:2019-08-31 20:36:32
解答
将函数y=f'(x)sinx的图象向左平移
π
4
个单位得到y=1-2sin
2
x
又因为f'(x+
π
4
)sin(x+
π
4
)=f'(x+
π
4
)×
2
2
(cosx+sinx)
=1-2sin
2
x=cos2x=cos
2
x-sin
2
x
∴f'(x+
π
4
)=
2
(cosx-sinx)=2cos(x+
π
4
)
∴f'(x)=2cosx∴f(x)=2sinx
故答案为:2sinx
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