4n2+5n=n2（4+5n）=p2．若为完全平方数，则（4+5n）必定也是完全平方数，因为n是自然数，所以此时n若大于5，则不能使原式为整数，也谈不上完全平方数，所以0＜n≤5 很容易看出n只能等于1才能使之成为完全平方数，∴n...